В данной статье репетитор по физике и математике рассказывает о том, как рассчитать перегрузку, которую испытывает тело в момент разгона или торможения. Данный материал очень плохо рассматривается в школе, поэтому школьники очень часто не знают, как осуществлять расчёт перегрузки , а ведь соответствующие задания встречаются на ЕГЭ и ОГЭ по физике. Так что дочитайте эту статью до конца или посмотрите прилагающийся видеоурок. Знания, которые вы получите, пригодятся вам на экзамене.

Начнём с определений. Перегрузкой называется отношение веса тела к величине силы тяжести, действующей на это тело у поверхности земли. Вес тела — это сила, которая действует со стороны тела на опору или подвес. Обратите внимание, вес — это именно сила! Поэтому измеряется вес в ньютонах, а не в килограммах, как некоторые считают.

Таком образом, перегрузка — это безразмерная величина (ньютоны делятся на ньютоны, в результате ничего не остаётся). Однако, иногда эту величину выражают в ускорениях свободного падения. Говорят, к примеру, что перегрузка равна , имея ввиду, что вес тела вдвое больше силы тяжести.

Примеры расчёта перегрузки

Покажем, как осуществлять расчёт перегрузки на конкретных примерах. Начнём с самых простых примеров и перейдём далее к более сложным.

Очевидно, что человек, стоящий на земле, не испытывает никаких перегрузок. Поэтому хочется сказать, что его перегрузка равна нулю. Но не будем делать поспешных выводов. Нарисуем силы, действующие на этого человека:

К человеку приложены две силы: сила тяжести , притягивающая тело к земле, и противодействующая ей со стороны земной поверхности сила реакции , направленная вверх. На самом деле, если быть точным, то эта сила приложена к подошвам ног человека. Но в данном конкретном случае, это не имеет значения, поэтому её можно отложить от любой точки тела. На рисунке она отложена от центра масс человека.

Вес человека приложен к опоре (к поверхности земли), в ответ в соответствии с 3-м законом Ньютона со стороны опоры на человека действует равная по величине и противоположно направленная сила . Значит для нахождения веса тела, нам нужно найти величину силы реакции опоры.

Поскольку человек стоит на месте и не проваливается сквозь землю, то силы, которые на него действуют скомпенсированы. То есть , и, соответственно, . То есть расчёт перегрузки в этом случае даёт следующий результат:

Запомните это! При отсутствии перегрузок перегрузка равна 1, а не 0. Как бы странно это не звучало.

Определим теперь, чему равна перегрузка человека, который находится в свободном падении.

Если человек пребывает в состоянии свободного падения, то на него действует только сила тяжести, которая ничем не уравновешивается. Силы реакции опоры нет, как нет и веса тела. Человек находится в так называемом состоянии невесомости. В этом случае перегрузка равна 0.

Космонавты находятся в горизонтальном положении в ракете во время её старта. Только так они могут выдержать перегрузки, которые они испытывают, не потеряв при этом сознания. Изобразим это на рисунке:

В этом состоянии на них действует две силы: сила реакции опоры и сила тяжести . Как и в прошлом примере, модуль веса космонавтов равен величине силы реакции опоры: . Отличие будет состоять в том, что сила реакции опоры уже не равна силе тяжести, как в прошлый раз, поскольку ракета движется вверх с ускорением . С этим же ускорением синхронно с ракетой ускоряются и космонавты.

Тогда в соответствии со 2-м законом Ньютона в проекции на ось Y (см. рисунок), получаем следующее выражение: , откуда . То есть искомая перегрузка равна:

Надо сказать, что это не самая большая перегрузка, которую приходится испытывать космонавтам во время старта ракеты. Перегрузка может доходить до 7. Длительное воздействие таких перегрузок на тело человека неминуемо приводит к летальному исходу.

В нижней точке «мёртвой петли» на пилота будут действовать две силы: вниз — сила , вверх, к центру «мёртвой петли», — сила (со стороны кресла, в котором сидит пилот):

Туда же будет направлено центростремительное ускорение пилота , где км/ч м/с — скорость самолёта, — радиус «мёртвой петли». Тогда вновь в соответствии со 2-м законом Ньютона в проекции на ось, направленную вертикально вверх, получаем следующее уравнение:

Тогда вес равен . Итак, расчёт перегрузки даёт следующий результат:

Весьма существенная перегрузка. Спасает жизнь пилота только то, что действует она не очень длительно.

Ну и напоследок, рассчитаем перегрузку, которую испытывает водитель автомобиля при разгоне.

Итак, конечная скорость автомобиля равна км/ч м/с. Если автомобиль ускоряется до этой скорости из состояния покоя за c, то его ускорение равно м/с 2 .Автомобиль движется горизонтально, следовательно, вертикальная составляющая силы реакции опоры уравновешена силой тяжести, то есть . В горизонтальном направлении водитель ускоряется вместе с автомобилем. Следовательно, по 2-закону Ньютона в проекции на ось, сонаправленную с ускорением, горизонтальная составляющая силы реакции опоры равна .

Величину общей силы реакции опоры найдём по теореме Пифагора: . Она будет равна модулю веса. То есть искомая перегрузка будет равна:

Сегодня мы научились рассчитывать перегрузку. Запомните этот материал, он может пригодиться при решении заданий из ЕГЭ или ОГЭ по физике, а также на различных вступительных экзаменах и олимпиадах.

Материал подготовил , Сергей Валерьевич

Земные Перегрузки

При столкновении автомобиля с неподвижной преградой сидящий в автомобиле человек испытает перегрузку спина-грудь. Такая перегрузка переносится без особых трудностей. Обычный человек может выдерживать перегрузки до 15 g около 3 - 5 секунд без потери сознания. Перегрузки от 20 - 30 g и более человек может выдерживать без потери сознания не более 1 - 2 секунд и зависимости от величины перегрузки.

Перегрузки применительно к человеку:

1 - 1 g .

3 - 15 g в течение 0,6 сек.

5 - 22 g .

Одно из основных требований к военным летчикам и космонавтам - способность организма переносить перегрузки. Тренированные пилоты в противоперегрузочных костюмах могут переносить перегрузки от −3 … −2 g до +12 g . Сопротивляемость к отрицательным, направленным вверх перегрузкам, значительно ниже. Обычно при 7 - 8 g в глазах «краснеет», пропадает зрение, и человек постепенно теряет сознание из-за прилива крови к голове. Космонавты во время взлёта переносят перегрузку лёжа. В этом положении перегрузка действует в направлении грудь - спина, что позволяет выдержать несколько минут перегрузку в несколько единиц g. Существуют специальные противоперегрузочные костюмы, задача которых - облегчить действие перегрузки. Костюмы представляют из себя корсет со шлангами, надувающимися от воздушной системы и удерживавшими наружную поверхность тела человека, немного препятствуя оттоку крови.

Космические перегрузки

При старте на космонавта действует ускорение, величина которого изменяется от 1 до 7 g.

Перегрузки, связанные с ускорением, вызывают значительное ухудшение функционального состояния организма человека: замедляется ток крови в системе кровообращения, снижаются острота зрения и мышечная активность.

С наступлением состояния невесомости у космонавта могут возникнуть вестибулярные расстройства, длительное время сохраняется чувство тяжести в области головы (за счет усиленного притока крови к ней). Вместе с тем адаптация к невесомости происходит, как правило, без серьезных осложнений: человек сохраняет работоспособность и успешно выполняет различные рабочие операции, в том числе те из них, которые требуют тонкой координации или больших затрат энергии. Двигательная активность в состоянии невесомости требует гораздо меньших энергетических затрат, чем аналогичные движения в условиях весомости.

При продольном ускорении у космонавта возникают зрительные иллюзии. Ему кажется, что предмет, на который он смотрит, смещается в направлении результирующего вектора ускорения и силы тяжести.

При угловых ускорениях возникает кажущееся перемещение объекта зрения в плоскости вращения. Эта так называемая окологиральная иллюзия является следствием воздействия перегрузок на полукружные каналы (органы внутреннего уха).

Вывод:

Если приток крови в состоянии невесомости на порядок больше чем на Земле, то и потеря сознания из за чрезмерного притока крови к голове будет как при меньшем g , так и по сумме сек которые может выдержать космонавт.. Но есть один + Т.к мы в далеком будущем наши противоперегрузочные костюмы например которые в комплекте с 350р будут на порядок лучше способствовать сохранения сознания при сильных и длительных перегрузках + должна спасать искусственная гравитация которая за 2-5 сек должна создавать противовес перегрузкам.

По данным медиков, головной мозг человека может выдержать перегрузки около 150 g, если они действуют на мозг не более 1–2 мс; со снижением перегрузок растет время, в течение которого человек может их испытывать, а перегрузка 40 g даже при длительном воздействии считается относительно безопасной для головы.

Безопасной считается перегрузка до 72 g, в промежуточную «красную» зону попадают перегрузки от 72 до 88 g, а при превышении 88 g травма головы считается высоковероятной. Немаловажной в методике EuroNCAP является и оценка давления, действующего на грудь человека: безопасным считается сжатие грудной клетки на 22 мм, предельным – сжатие на 50 мм.

Силами, к стандартному ускорению свободного падения на поверхности Земли. Будучи отношением двух ускорений, перегрузка является безразмерной величиной , однако часто перегрузка указывается в единицах стандартного ускорения свободного падения g (произносится как «же»), равного 9,80665 м/с² . Перегрузка в 0 g испытывается телом, находящемся в состоянии свободного падения под воздействием только гравитационных сил, то есть в состоянии невесомости . Перегрузка, испытываемая телом, покоящимся на поверхности Земли на уровне моря, равна 1 .

Перегрузка - векторная величина . Для живого организма очень важно направление действия перегрузки. При перегрузке органы человека стремятся оставаться в прежнем состоянии (равномерного прямолинейного движения или покоя). При положительной перегрузке (ускорение направлено от ног к голове, а вектор перегрузки - от головы к ногам) кровь уходит от головы в ноги, желудок опускается вниз. При отрицательной перегрузке увеличивается приток крови к голове. Наиболее благоприятное положение тела человека, при котором он может воспринимать наибольшие перегрузки - лёжа на спине, лицом к направлению ускорения движения, наиболее неблагоприятное для перенесения перегрузок - в продольном направлении ногами к направлению ускорения. При столкновении автомобиля с неподвижной преградой сидящий в автомобиле человек испытает перегрузку спина - грудь. Такая перегрузка переносится без особых трудностей. Обычный человек может выдерживать перегрузки до 15 g около 3-5 секунд без потери сознания. Перегрузки от 20-30 g и более человек может выдерживать без потери сознания не более 1-2 секунд и зависимости от величины перегрузки.

Одно из основных требований к военным летчикам и космонавтам - способность организма переносить перегрузки. Тренированные пилоты в противоперегрузочных костюмах могут переносить перегрузки от −3…−2 g до +12 g . Обычно при положительной перегрузке 7-8 g в глазах «краснеет», пропадает зрение, и человек постепенно теряет сознание из-за отлива крови от головы . Сопротивляемость к отрицательным, направленным вверх перегрузкам, значительно ниже. Космонавты во время взлёта переносят перегрузку лёжа. В этом положении перегрузка действует в направлении грудь - спина, что позволяет выдержать несколько минут перегрузку в несколько единиц g . Существуют специальные противоперегрузочные костюмы , задача которых - облегчить действие перегрузки. Костюмы представляют собой корсет со шлангами, надувающимися от воздушной системы и удерживающими наружную поверхность тела человека, немного препятствуя оттоку крови.

Перегрузка увеличивает нагрузку на конструкцию машин и может привести к их поломке или разрушению, а также к перемещению не закреплённого или плохо закреплённого груза. Разрешённая эксплуатационной документацией величина перегрузки для пассажирских самолётов [каких? ] составляет 2,5 g .

Примеры перегрузок и их значения:

Пример перегрузки	Значение, g
Человек (или любой предмет), в неподвижном состоянии относительно Земли	1
Пассажир в самолёте при взлёте	1,5
Парашютист при приземлении со скоростью 6 м/с	1,8
Парашютист при раскрытии парашюта	до 10,0 (По-16, Д1-5У) до 16 (Ут-15 сер. 5)
Космонавты при спуске в космическом корабле «Союз»	до 3,0-4,0
Лётчик спортивного самолёта при выполнении фигур высшего пилотажа	от −7 до +12
Перегрузка (длительная), соответствующая пределу физиологических возможностей человека	8,0-10,0
Рекорд при несмертельном аварийном спуске

Однако часто перегрузка указывается в единицах стандартного ускорения свободного падения g (произносится как «же»), равного 9,80665 м/с² . Перегрузка в 0 g испытывается телом, находящемся в состоянии свободного падения под воздействием только гравитационных сил, то есть в состоянии невесомости . Перегрузка, испытываемая телом, покоящимся на поверхности Земли на уровне моря, равна 1 .

Перегрузка - векторная величина . Для живого организма очень важно направление действия перегрузки. При перегрузке органы человека стремятся оставаться в прежнем состоянии (равномерного прямолинейного движения или покоя). При положительной перегрузке (ускорение направлено от ног к голове, а вектор перегрузки - от головы к ногам) кровь уходит от головы в ноги, желудок опускается вниз. При отрицательной перегрузке увеличивается приток крови к голове. Наиболее благоприятное положение тела человека, при котором он может воспринимать наибольшие перегрузки - лёжа на спине, лицом к направлению ускорения движения, наиболее неблагоприятное для перенесения перегрузок - в продольном направлении ногами к направлению ускорения. При столкновении автомобиля с неподвижной преградой сидящий в автомобиле человек испытает перегрузку спина - грудь. Такая перегрузка переносится без особых трудностей. Обычный человек может выдерживать перегрузки до 15 g около 3-5 секунд без потери сознания. Перегрузки от 20-30 g и более человек может выдерживать без потери сознания не более 1-2 секунд и зависимости от величины перегрузки.

Одно из основных требований к военным летчикам и космонавтам - способность организма переносить перегрузки. Тренированные пилоты в противоперегрузочных костюмах могут переносить перегрузки от −3…−2 g до +12 g . Обычно при положительной перегрузке 7-8 g в глазах «краснеет», пропадает зрение, и человек постепенно теряет сознание из-за отлива крови от головы . Сопротивляемость к отрицательным, направленным вверх перегрузкам, значительно ниже. Космонавты во время взлёта переносят перегрузку лёжа. В этом положении перегрузка действует в направлении грудь - спина, что позволяет выдержать несколько минут перегрузку в несколько единиц g . Существуют специальные противоперегрузочные костюмы , задача которых - облегчить действие перегрузки. Костюмы представляют собой корсет со шлангами, надувающимися от воздушной системы и удерживающими наружную поверхность тела человека, немного препятствуя оттоку крови.

Перегрузка увеличивает нагрузку на конструкцию машин и может привести к их поломке или разрушению, а также к перемещению не закреплённого или плохо закреплённого груза. Разрешённая эксплуатационной документацией величина перегрузки для пассажирских самолётов [каких? ] составляет 2,5 g .

Примеры перегрузок и их значения:

Пример перегрузки	Значение, g
Человек (или любой предмет), в неподвижном состоянии относительно Земли	1
Пассажир в самолёте при взлёте	1,5
Парашютист при приземлении со скоростью 6 м/с	1,8
Парашютист при раскрытии парашюта	до 10,0 (По-16, Д1-5У) до 16 (Ут-15 сер. 5)
Космонавты при спуске в космическом корабле «Союз»	до 3,0-4,0
Лётчик спортивного самолёта при выполнении фигур высшего пилотажа	от −7 до +12
Перегрузка (длительная), соответствующая пределу физиологических возможностей человека	8,0-10,0
Рекорд при несмертельном аварийном спуске космического корабля «Союз»	20-26 (по разным данным) :37
Предыдущий рекорд (кратковременной) перегрузки автомобиля, при которой человеку удалось выжить	179,8
Наибольшая (кратковременная) перегрузка, при которой человеку удалось выжить. Кенни Брак , IRL IndyCar , авария в последней гонке сезона в Форт-Уорте	214
Перегрузка, которую испытала автоматическая межпланетная станция «Венера-7 » при торможении в плотных слоях атмосферы Венеры.	350
Перегрузка, которую может выдержать твёрдотельный накопитель (SSD -диск)	1500
Перегрузка снаряда при выстреле (в начале ствола)	47 000

Ссылки [ | ]

1. , статья перегрузка.
2. Декларация III Генеральной конференции по мерам и весам (1901) (англ.) . Международное бюро мер и весов . Проверено 9 апреля 2013.
3. Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. - М. : Изд-во стандартов, 1990. - С. 237.
4. Высший пилотаж лёгких машин
5. Смиренный Л. Весомая невесомость // Наука и жизнь . - 2007. - № 5 . - С. 36-42 .
6. «Союз» без номера. В 1975 году советские космонавты выжили, упав из космоса (неопр.) . Аргументы и Факты (27 ноября 2014).
7. В 1975 году советские космонавты дважды избежали смерти за один полёт (неопр.) . РИА Новости (2 июля 2010).

АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПЕРЕГРУЗКИ

Перегрузкой называется отношение равнодействующей всех сил (кроме веса), действующих на самолет, к весу самолета.

В связанной системе координат определены перегрузки:

nх - продольная перегрузка; nу - нормальная перегрузка; nz - боковая перегрузка.

Полная перегрузка определяется по формуле

Продольная перегрузка nх возникает при изменении тяги двигателя и лобового сопротивления.

Если тяга двигателя больше лобового сопротивления, то перегрузка положительная. Если же величина лобового сопротивления больше силы тяги двигателя, то перегрузка отрицательная.

Продольная перегрузка определяется по формуле

Боковая перегрузка nz возникает при полете самолета со скольжением. Но по величине боковая аэродинамическая сила Z очень мала. Поэтому в расчетах боковую перегрузку принимают равной нулю. Боковая перегрузка определяется по формуле

Выполнение фигур пилотажа в основном сопровождается возникновением больших нормальных перегрузок.

Нормальной перегрузкой nу называется отношение подъемной силы к весу самолета и определяется по формуле

Нормальная перегрузка, как видно из формулы (11.5), создается подъемной силой. В горизонтальном полете при спокойной атмосфере подъемная сила равна весу самолета, следовательно, перегрузка будет равна единице:

Рис. 6 Действие центробежной силы инерции на летчика а - при резком увеличении угла атаки, б - при резком уменьшении угла атаки

В криволинейном полете, когда подъемная сила становится больше веса самолета, перегрузка будет больше единицы.

При движении самолета по криволинейной траектории центростремительной силой является, как уже говорилось, подъемная сила, т. е. давление воздуха на крылья. При этом величине центростремительной силы всегда сопутствует равная, но противоположная по направлению центробежная сила инерции, которая выражается силой давления крыльев на воздух. Причем центробежная сила действует подобно весу (массе), а так как она всегда равна центростремительной силе, то при увеличении последней возрастает во столько же раз. Таким образом, аэродинамическая перегрузка подобна увеличению веса самолета (летчика).

При появлении перегрузки летчику кажется, что его тело стало тяжелее.

Нормальная перегрузка делится на положительную и отрицательную. Когда перегрузка прижимает летчика к сиденью, то эта перегрузкаположительная, если же отделяет его от сиденья и удерживает на привязных ремнях -отрицательная (Рис. 6).

В первом случае кровь будет отливать от головы к ногам, во втором случае - приливать к голове.

Как уже говорилось, увеличение подъемной силы в криволинейном движении равносильно увеличению веса самолета на ту же величину, тогда

(11.6)

(11.7)

где n ур - располагаемая перегрузка.

Из формулы (11.7) видно, что величина располагаемой перегрузки определяется запасом коэффициентов подъемной силы (запасов углов атаки) от потребного для горизонтального полета до его безопасного значения (Су ТР или Су КР).

Максимально возможная нормальная перегрузка может быть получена тогда, когда в полете на данной скорости и высоте полета будут полностью использованы возможности самолета по созданию подъемной силы. Эту перегрузку можно получить в том случае, когда самолет резко (без заметного уменьшения скорости полета) выводится на С у =С у макс:

(11.8)

Однако до такой перегрузки нежелательно доводить самолет, так как произойдет потеря устойчивости и срыв в штопор или штопорное вращение. По этой причине не рекомендуется на больших скоростях полета, особенно при выходе из пикирования, отклонять резко ручку управления на себя. Поэтому максимально возможную или располагаемую перегрузку принимают меньшей по величине, чтобы предупредить выход самолета на режим тряски. Формула определения этой перегрузки имеет вид

(11.9)

Для самолетов Як-52 и Як-55 графические зависимости располагаемых перегрузок от скорости полета показаны на Рис. 7, Рис. 8. При выполнении полетов на самолетах Як-52 и Як-55 располагаемая нормальная перегрузка в основном ограничена по прочностным характеристикам самолета.

Максимально допустимая эксплуатационная перегрузка для самолета Як-52:

с колесным шасси:

положительная +7;

отрицательная -5;

с лыжным шасси:

положительная +5;

отрицательная -3.

Максимально допустимая эксплуатационная перегрузка для самолета Як-55:

в тренировочном варианте:

положительная +9;

отрицательная -6;

в перегоночном варианте:

положительная +5;

отрицательная -3.

Превышение в полете этих перегрузок запрещается, так как могут появиться остаточные деформации в конструкции самолета.

При выполнении установившихся криволинейных маневров перегрузка зависит от запаса тяги силовой установки. Запас тяги определяется из условия сохранения заданной скорости в течение всего маневра.

Предельной перегрузкой по располагаемой тягеnу ПРЕД называется наибольшая перегрузка, при которой тяга силовой установки еще уравновешивает лобовое сопротивление. Она определяется по формуле

(11.10)

Предельная по располагаемой тяге перегрузка зависит от скорости и высоты полета, так как вышеуказанные факторы влияют на располагаемую тягу Рр и от скорости аэродинамическое качество К. Для расчета зависимости n у ПРЕД V необходимо иметь кривые Рр (V)для различных высот и сетку поляр.

Для каждого значения скорости с кривой Рр (V) снимают значения располагаемой тяги, определяют с поляры для соответствующей скорости V снимают величину коэффициента Су и рассчитывают по формуле (11.10).

При маневрировании в горизонтальной плоскости с перегрузкой меньше располагаемой, но более предельной по тяге самолет будет терять скорость или высоту полета.